筮草的大衍之数与三变

筮草的大衍之数：五十与四十九

《系辞上》给的原话：「大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。」

再往上是天一地二、天数五地数五那一段：天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。这与河图洛书的五十五之数正好接上，所以「大衍之数」不是另起一个数，而是从天地之数里取出来的。

五十为什么只用四十九，历来两说。一说那一根不动者即太极，其余四十九才是可分的两仪；一说「五十」是「五十有五」的脱文，五十有五去六爻之六，余四十九。两说都讲得通，古人也没定于一。

筮草的大衍之数：三变成爻

一变如是：四十九策随手分成两堆，从右堆取一策挂在左手小指间（挂一），两堆各自四策一组数下去，余下的策（一至四，除尽按四算）归到指间（归奇）。这一变去掉的合计是五策或九策，剩下四十四或四十。

二变、三变照做，只是不再挂新的一，把上一变剩下的策重新分、挂、揲、归。二变去掉四策或八策，三变也是四策或八策。

三变之后剩下的策只有四种：三十六、三十二、二十八、二十四，各除以四，得九、八、七、六。

• 九为老阳，是动爻，阳变阴；
• 八为少阴，不动；
• 七为少阳，不动；
• 六为老阴，是动爻，阴变阳。

一个爻就此定下。十八变做完，六个爻自下而上排齐，先得本卦，再按动爻翻出变卦——这一层与卦爻里讲的动爻、变卦是一回事。

筮草的大衍之数：四种结果的概率

十八变落到每一爻，四种结果的分布并不均等：

结果	数	概率
老阳	九	十六分之三
少阴	八	十六分之七
少阳	七	十六分之五
老阴	六	十六分之一

阴阳各得一半，动爻占四分之一，而老阳是老阴的三倍——阳动多于阴动，这是揲蓍法自带的偏向。

钱卦则是老阳、老阴各八分之一，少阳、少阴各八分之三：动爻同样占四分之一，但六与九相等，那点偏向就没有了。以钱代蓍省事，代价就在这一层。

筮草的大衍之数：分歧

分歧主要在细处：五十之数怎么解、挂一挂在哪一堆、归奇是左右各归还是一并归扐、「再扐而后挂」指哪一步，历代的注家各说各的。

这些差别不影响成卦，只影响你对这套动作的理解深度。所以讲算法时不必强分对错，讲清各家取法即可。

所据多为通行说法，未逐条核对原始文献。文中举的论据——某句注文的解释、某一步的操作——都可能有误，引用前宜回查原书。

大衍之数 = 五十用四十九 + 三变十八变成卦 + 老阳老阴不等概率。